11Sep
2017

Evaluación y Financiamiento con análisis probabilístico

Por Sergio Bravo Orellana

La evaluación de proyectos de inversión se realiza utilizando los valores esperados de los parámetros o variables que determinan si un proyecto es rentable o no; aunque es necesario considerar que cuando se ejecuta el proyecto de inversión, estas variables pueden tomar valores diferentes de los esperados en el momento de la inversión. Por ello, en esta entrega se explican las herramientas para que luego de evaluado el proyecto, se determine el nivel máximo de deuda que la empresa puede asumir: primero a través del análisis de escenarios y luego, a través del análisis de probabilidades.

1. Evaluación del proyecto con escenarios

Se debe tener presente que los escenarios se utilizan para fines de evaluación y financiamiento de un determinado proyecto y que cuando se necesita evaluar un proyecto se utiliza el escenario esperado de la demanda, que ingresa como insumo de un modelo de evaluación económica y deriva en un flujo económico esperado con el que se evalúa el proyecto. Allí los indicadores de Valor Actual Neto Económico (VANE) o Tasa Interna de Retorno Económica (TIRE) resultan ser relevantes para diagnosticar si el proyecto es rentable o no; no obstante, cuando se quiere establecer el nivel máximo de Deuda de una empresa se utiliza el escenario pesimista, aquel que es el más adverso.

Cuadro de Evaluación y financiamiento de proyectos según escenarios - Sergio Bravo Orellana

1.1 Iniciando con la evaluación del proyecto

Para realizar un ejemplo, se supondrá que para satisfacer la demanda es necesario realizar una inversión de $100’ MM, que deberá repagarse en la etapa operativa la que tendrá una duración de 2 períodos. El Cuadro Parámetro Generales de Evaluación del Proyecto - Sergio Bravo Orellanacosto de capital económico (Koa) para estas inversiones es de 10%. La producción y comercialización del servicio tiene un costo (COyM) de $ 4’ MM. Adicionalmente, la empresa está sujeta a una tasa impositiva de 30%. Dado que se quiere evaluar el proyecto, se utiliza un nivel de demanda esperada de 16’5 MM de unidades para los próximos dos periodos. La tarifa –o el precio- del servicio será de 4.1 $/unidad.

  • El Estado de Resultados o Estado de Ganancias y Pérdidas: Cuadro de Estado de Resultados Económico del escenario esperado - Sergio Bravo OrellanaIntegra los ingresos que se recibe por la venta del servicio (16’5 MM* 4.1 $/unidad). Los costos de operar y mantener es $4’0 MM y la Depreciación –que es la asignación de costos por la inversión realizada- sería de $50 MM ($100’ MM / 2 periodos) por cada periodo. Restando Ingresos y costos, se tiene una Utilidad antes de Impuestos (UAI) de $13’7 MM sobre la cual se calcula el impuesto a la renta (30% de la UAI) para finalmente obtener una Utilidad Neta de 9’6 MM (UAI – Impuestos).
  • Flujo Económico: recoge la información del Estado de RCuadro de Flujo económico el escenario esperado - Sergio Bravo Orellanaesultados excepto la depreciación. Los ingresos y los costos de operar y mantener son similares, $67’6 MM y $4’0 MM, respectivamente e impuestos de $4’1 MM por periodo. Adicionalmente se incorpora la Inversión de 100’0 MM. De esta manera, los flujos para el periodo 1 y periodo 2 reflejan una retribución neta de la inversión de $ 59’6 MM y, evaluando el proyecto se obtiene una TIRE de 12.5% que supera el costo de oportunidad (koa = 10%). Esta diferencia de retorno explica el valor agregado o VANE de $3’4 MM por lo que el proyecto es rentable.

1.2 Una primera aproximación a la determinación del nivel máximo de deuda

Luego de evaluado el proyecto, se continúa con el proceso de establecer su bancabilidad. Se iniCuadro de Flujo económico- financiero del escenario esperado - Sergio Bravo Orellanacia suponiendo un nivel de Deuda de $80’0 MM de los $100’0 MM a invertir (80%). Luego, se programa el servicio de deuda (SD) en un esquema de dos cuotas iguales con una tasa de interés del 10% (Ki) durante dos periodos (n).

SD = Pago (Ki, n, Deuda)

SD = Pago (11%, 2, 80)

SD = $ 46’7 MM

El flujo de ingresos de $59’6 MM correspondiente al Escenario Esperado permite el servicio de la deuda a un 80%.

Luego, es necesario tener un flujo de ingresos correspondiente al escenarioCuadro de Flujo económico- financiero del escenario pesimista - Sergio Bravo Orellana pesimista para evaluar si el nivel de Deuda está por debajo del máximo. La demanda del escenario pesimista determina un Flujo Económico de $43’4 MM resultado de una demanda de 11´6 MM de unidades a un precio de 4.1 $/unidad. Como se ve la TIRE es negativa lo que significa que no se recupera la inversión, por lo mismo no es útil para el análisis de financiamiento. Además, el Flujo Económico generado de $43’4 MM no es suficiente para cubrir el servicio de deuda de $46’7 MM por lo que se genera un déficit en el Flujo Financiero de $3’4 MM. Por tanto, de ocurrir el escenario pesimista, no sería posible pagar el servicio de la deuda.

En esta situación, la siguiente acción es disminuir el nivel de endeudamiento de modo tal que el Servicio Función Buscar Objetivo (Goal Seek) Exce - Sergio Bravo Orellanalde la Deuda sea como máximo $43’4 MM haciendo que el flujo financiero tenga un valor de 0. Para calcular este nivel, se puede hacer uso de la función Buscar Objetivo (Goal Seek) que hará el Flujo Financiero del periodo 1 (FF1) igual a 0, en función del nivel de la Deuda. Luego de resuelta esta función, el nivel de Deuda $74’2 MM tiene un Servicio de Deuda igual a $ 43’4 MM por periodo.

Entonces el nivel de variación de este proyecto, permite un nivel de Deuda máxima del 74.2% sobre la inversión, reduciendo a cero la probabilidad de falla del servicio de deuda o una posición de default. En esta posición TIRE y TIRF son negativas o nulas, lo que significa que en este escenario el proyecto no es rentable y tampoco lo es para el accionista, pero se genera los fondos suficientes para pagar la Deuda.

El siguiente paso sería incorporar el efecto del escudo tributario en la evaluación de proyectos y en la determinación del nivel máximo de deuda.

Servicio de Deuda y Flujo económico - financiero del escenario pesimista luego de optimizar el nivel de deuda - Sergio Bravo Orellana

2. Evaluación del proyecto con análisis probabilístico

2.1. Análisis Probabilístico y determinación del máximo nivel de Deuda

En el análisis de escenarios, se ha supuesto que la ocurrencia de cada evento tiene la misma probabilidad; sin embargo, los valores cercanos al escenario esperado son los que tienen mayor probabilidad de ocurrencia, mientras que aquellos que corresponden a los escenarios optimista o pesimista tienen pocas probabilidades de ocurrencia, llegando incluso en puntos extremos a tener una probabilidad cero de ocurrencia o casi cero.

Un análisis probabilístico, permite mejorar el perfil de deuda sin incorporar mayor riesgo a las  entidades financieras teniendo un análisis de baja probabilidad de que falle el pago del servicio de Deuda. En la figura se muestra cómo se mide la probabilidad de falla del servicio de la deuda, definiéndose como la probabilidad acumulada de los eventos que producen un flujo financiero negativo –donde el flujo económico generado por el negocio es menor al servicio de la deuda-, respecto al total de eventos posibles o generados para medir la probabilidad de falla. Se está suponiendo una función triangular, entonces se puede observar que existen momentos en los cuáles el Flujo Económico (línea roja) supera al Servicio de Deuda (línea verde). Si por ejemplo se hacen 5,000 eventos de prueba y ocurre que los flujos financieros son negativos en 150 de esas veces, entonces la probabilidad de falla será de 150/5000 o el 3% de las veces, esa sería la probabilidad acumulada de los eventos donde no se generan flujos suficientes para cumplir con el Servicio de la Deuda.

Probabilidad de falla del Servicio de Deuda - Sergio Bravo Orellana

2.2. Organizando el modelo probabilístico

En ejercicio, la demanda que se ha considerado en el modelo tiene tres escenarios: esperado, pesimista y optimista. Con los valores de la demanda correspondientes a cada escenario se puede construir una función probabilística triangular que tiene como parámetros un valor medio, un valor mínimo y un valor máximo, ordenados de la siguiente manera:

            =@RISK.TRIANG (Valor Mínimo, Valor Medio, Valor Máximo)

            =@RISK.TRIANG (Demanda Mínima, Demanda Media, Demanda Máxima)

Para revisar la aplicación práctica del modelo probabilístico y conocer cómo se realizan las iteraciones para el cálculo de probabilidades con @Risk,  Sergio Bravo Orellana Director del FRI ESAN, los invita a leer la Revista especializada en finanzas: Evaluación y Financiamiento con análisis probabilístico.